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Text File  |  1993-08-15  |  8KB  |  141 lines
  1. (*-------------------------------------------------------------------------*)
  2. (* Dieses Modul unterstützt das Rechnen mit komplexen Zahlen               *)
  3. (* mit dem Compiler M2AMIGA 3.11d                                          *)
  4. (*-------------------------------------------------------------------------*) 
  5. (* Es werden die Grundrechenarten und wichtige mathematische               *)
  6. (* Funktionen zur Verfügung gestellt, welche in den Bereichen              *)
  7. (* Naturwissenschaft und Technik häufig benötigt werden.                   *)
  8. (*-------------------------------------------------------------------------*)
  9. (* Autor  : Gary Struhlik                                                  *)
  10. (* Datum  : 08.10.1988                                                     *)
  11. (* System : AMIGA 500, Kickstart 1.2 und M2AMIGA                           *)
  12. (*                                                                         *)
  13. (* Version: 1.0                                                            *)
  14. (* Hinweis: Mit M2Amiga V3.2d am 01.01.1989 kompiliert                     *)
  15. (*-------------------------------------------------------------------------*)
  16.  
  17.  
  18. Die Module ComplexLib, LongComplexLib und FFPComplexLib  beinhalten  alle
  19. die gleichen Funktionen. Es wird  das Rechnen mit komplexen Zahlen unter-
  20. stützt. Die meisten Funktionen sind eigentlich keine, sondern es     sind
  21. Prozeduren  [ z.B. csin(var1,var2) ] mit VAR Parametern. Im Falle     von  
  22. csin (komplexer Sinus) ist var1 eine komplexe Zahl, die der Funktionswert
  23. von   der   komplexen   Variablen    var2   (Argument der Funktion)  ist.
  24. Oder anders ausgedrückt,  die für var1 eingesetzte komplexe Variable  ist
  25. der Sinus von var2. Alle drei Module haben den vordefinierten    Datentyp 
  26. COMPLEX, LONGCOMPLEX oder FFPCOMPLEX (siehe RECORD Typ). 
  27. Eine komplexe Zahl besteht aus einem Real- und einem Imaginärteil.    Die 
  28. hier verwendeten Funktionen beziehen sich alle auf  diese   'Normalform'. 
  29. Es gibt noch die Darstellung einer komplexen Zahl in Betrag und    Phase.
  30. Diese Module bieten Umrechnungsmöglichkeiten. 
  31.  
  32.  
  33.                Prozedur                                 |  Beschreibung
  34. --------------------------------------------------------------------------------
  35.  
  36. PROCEDURE compop (VAR Z:COMPLEX; A:COMPLEX;              Grundrechenarten mit
  37.                         OP:CHAR; B:COMPLEX);             komplexen Zahlen
  38.                                                          in Z steht das Ergebnis
  39.                                                          der Operation von A 
  40.                                                          und B. OP ist ein CHAR
  41.                                                          Typ '+','-','*' oder
  42.                                                          '/'
  43.                                                          Z=A Operator B
  44.                                                                               
  45. PROCEDURE conjg (VAR Z : COMPLEX; A : COMPLEX);          konjugiert komplex
  46.                                                          Z.RE=A.RE
  47.                                                          Z.IM:=-A.IM
  48.  
  49. PROCEDURE cabs (A : COMPLEX) : REAL;                     Betrag einer komplexen
  50.                                                          Zahl
  51.  
  52. PROCEDURE carg (A : COMPLEX) : REAL;                     Winkel einer komplexen
  53.                                                          Zahl (Bogenmaß !!!!!)
  54.  
  55. PROCEDURE cpol (VAR Z : COMPLEX; A : COMPLEX);           Umwandlung von 
  56.                                                          Normal- in Polarform,
  57.                                                          d.h. Z.RE ist jetzt
  58.                                                          der Betrag und Z.IM
  59.                                                          der Winkel in Grad !
  60.  
  61. PROCEDURE crec (VAR Z : COMPLEX; A : COMPLEX);           Umwandlung von Polar-
  62.                                                          in Normalform, d.h.
  63.                                                          A.RE muß ein Betrag
  64.                                                          sein und A.IM ein 
  65.                                                          Winkel in Grad !
  66.       Hinweis:
  67.       Die Schreibweise ist bei crec und cpol nicht ganz sauber, aber
  68.       einfach für die Handhabung.
  69.                                                          
  70.                                                          
  71. PROCEDURE crcp (VAR Z : COMPLEX; A : COMPLEX);           komplexer Kehrwert
  72.                                                          Z=1/A 
  73.                                                  
  74. PROCEDURE cexp (VAR Z : COMPLEX; A : COMPLEX);           Exponential Fkt.
  75.                                                          Z=EXP(A)          
  76.  
  77. PROCEDURE cln (VAR Z : COMPLEX; A : COMPLEX);            natürlicher Logarith-
  78.                                                          mus  
  79.                                                          Z=LN(A)
  80.  
  81. PROCEDURE csqr (VAR Z : COMPLEX; A : COMPLEX);           Quadrat
  82.                                                          Z=A*A
  83.  
  84. PROCEDURE root (N,X : REAL) : REAL;                      n-te Wurzel hier
  85.                                                          für REAL Typ
  86.                                                          (interne Bedeutung)
  87.  
  88. PROCEDURE csqrt (VAR Z:COMPLEX; A : COMPLEX);            kompl. Wurzel
  89.                                                          Z=SQRT(A), nur Haupt-
  90.                                                          wert !
  91.  
  92. PROCEDURE csin (VAR Z : COMPLEX; A : COMPLEX);           Sinus
  93.                                                          Z=SIN(A)
  94.  
  95. PROCEDURE carcsin (VAR Z : COMPLEX; A : COMPLEX);        Arkussinus
  96.                                                          Z=ARCSIN(A)
  97.  
  98. PROCEDURE ccos (VAR Z : COMPLEX; A : COMPLEX);           Kosinus
  99.                                                          Z=COS(A)
  100.  
  101. PROCEDURE carccos (VAR Z : COMPLEX; A : COMPLEX);        Arkuskosinus
  102.                                                          Z=ARCCOS(A)
  103.  
  104. PROCEDURE ctan (VAR Z : COMPLEX; A : COMPLEX);           Tangens
  105.                                                          Z=TAN(A)
  106.  
  107. PROCEDURE carctan (VAR Z : COMPLEX; A : COMPLEX);        Arkustangens
  108.                                                          Z=ARCTAN(A)
  109.  
  110. PROCEDURE csinh (VAR Z : COMPLEX; A : COMPLEX);          Hyperbelsinus
  111.                                                          Z=SINH(A)
  112.                                                          
  113. PROCEDURE carsinh (VAR Z : COMPLEX; A : COMPLEX);        Areasinus
  114.                                                          Z=ARSINH(A)
  115.                                                          
  116. PROCEDURE ccosh (VAR Z : COMPLEX; A : COMPLEX);          Hyperbelkosinus
  117.                                                          Z=COSH(A)
  118.                                                          
  119. PROCEDURE carcosh (VAR Z : COMPLEX; A : COMPLEX);        Areakosinus
  120.                                                          Z=ARCOSH(A)
  121.                                                          
  122. PROCEDURE ctanh (VAR Z : COMPLEX; A : COMPLEX);          Hyperbeltangens
  123.                                                          Z=TANH(A)
  124.  
  125. PROCEDURE cartanh (VAR Z : COMPLEX; A : COMPLEX);        Areatangens
  126.                                                          Z=ARTANH(A)
  127.  
  128. PROCEDURE cpower (VAR Z : COMPLEX; A,B : COMPLEX);       Potenzfunktion
  129.                                                          Z=A hoch B
  130.  
  131. PROCEDURE croot (VAR Z:COMPLEX; K,N:REAL; A : COMPLEX);  komplexe Wurzel
  132.                                                          n: Wurzelexponent
  133.                                                          k= 0..n-1
  134.                                                          Hauptwert k=0
  135.                                                          und Nenbenwerte
  136.                                                          
  137.                                                              n -------
  138.                                                          Z=  _|
  139.                                                               |   A
  140.                                                             k |
  141.